父女结婚为社保，结婚离婚谁之过？

今天一则新闻让老纪哭笑不得：成都的一个姑娘，为了让在老家的父亲享受成都的社保今后治病少交钱，想把父亲的户口转入成都，但因为不符合规定办不了，于是想出了假结婚的方式，先与自己的父亲办了结婚证，结果去了派出所发现即使有结婚证，也不能把父亲的户口转入成都，社保还是买不了，于是只能解除婚姻关系，但去了民政局，唉，因为不是合法婚姻还办不了离婚证，最后只能父女采取到法院起诉的方式才把这个婚离了。 

这下问题来了：
1、他们是父女关系，怎么就能办得了结婚证呢，民政局是怎么作业的呢？
《中华人民共和国婚姻法》第七条规定的禁止结婚的情形，就是包括直系亲属啊，父女难道不是？根据我国《婚姻登记条例》，办理结婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的户口簿和身份证；(二)本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明，难道他们没有？

2、本身父女结婚就是非法无效，怎么到了民政局还是办不了离婚证呢？
既然是无效婚姻违法婚姻，为什么民政局不能及时纠错，还要死守规定一错再错？非要让这对假夫妻真父女跑趟法院才解决？ 

3、他们这种行为是骗保吗违法吗？他们怎么会想出这样的让人拍案惊奇的办法呢？
从目前法律法规来看，他们这种行为还没有形成骗保，也不构成犯罪，但他们想出这样的奇葩方式真是让人哭笑不得！ 但上述的问题是真问题吗，问题的本质是什么啊？ 1)、为什么城乡之间的社保差距很大呢？ 2)、为什么老百姓要想出这样的招数来骗保呢？